一道勾股定理有关的数学题已知Rt三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,且a+b=7,c=5,求Rt三角形ABC的面积.

问题描述:

一道勾股定理有关的数学题
已知Rt三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,且a+b=7,c=5,求Rt三角形ABC的面积.


勾股定理可知 a²+b²=

∵a+b=7,
∴b=7-a
由勾股定理得 a²+b²=c²
∴a²+(7-a)²=5²
解得a=4或3
∴△ABC的面积为4×3÷2=6