（1）已知函数对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(2)=4则f(-1)=?（2）已知x,y为非负数,且x+2y=1,函数w=2x+y^2的值域是?怎么想的?
问题描述：
（1）已知函数对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(2)=4则f(-1)=?
（2）已知x,y为非负数,且x+2y=1,函数w=2x+y^2的值域是?
怎么想的?
答
（1）f(2)=f(1)+f(1),f(1)=2,又f(0+0)=2f(0)
f(0)=0,f[1+(-1)]=f(0)=f(-1)+f(1)=0,f(-1)=-1，一般这种题要赋予xy一些特殊值
（2）x,y为非负数,x≥0,y≥0,即1-2y≥0,y≥0,
得0≤y≤1/2,w=2x+y^2=2(1-2y)+y^2=(y-2)^2-2
因为0≤y≤1/2，所以值域为[1/4,2] ,这种题就是要消元，这也是高中数学的主导思想。
答
1、f（2）=f（1）+f（1）=4则f（1）=2,f（1）=f（2+（-1））=f（2）+f（-1）得f（-1）=-2这种题目一般就是尽量往你想要的方向靠.2、由题得x=1-2y,y的值域为(0,1/2]x,y为非负数w=2（1-2y）+y^2配方法得w=（y-2）^2-2...