如图,直线AB、CD被直线EF所截.如果同位角∠1与∠3相等,那么内错角∠2与∠3相等吗?同旁内角∠3与∠5互补吗?请说明理由

问题描述:

如图,直线AB、CD被直线EF所截.如果同位角∠1与∠3相等,那么内错角∠2与∠3相等吗?同旁内角∠3与∠5互补吗?请说明理由

因为∠1=∠2(对顶角相等)
∠3=∠1(已知)
所以∠2=∠3(等量代换)
因为∠2=∠5=180°(平角的意义)
∠2=∠3
所以∠3+∠5=180°

因为角1与角3相等,所以AB平行于CD(同位角相等,两直线平行)又因为AB平行于CD,所以角2=角3(两直线平行,内错角相等)所以角3=角5(两直线平行,同旁内角互补)
没了!谢谢我吧!

∠1和∠2是对顶角,所以∠1=∠2,又∠1=∠3,所以∠2=∠3
因为∠2与∠5互补,∠1=∠2,所以∠3与∠5互补
这是定理,要记住,以后可直接拿来用