已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80.现在假定商品1的价格下降为P1=2。求:(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应,使得消费者对商品1的购买量发生多少变化?(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应,使得消费者对商品1的购买量发生多少变化?(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应,使得消费者对商品1的购买量发生多少变化?

问题描述:

已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80.现在假定商品1的价格
下降为P1=2。求:(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应,使得消费者对商品1的购买量发生多少变化?(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应,使得消费者对商品1的购买量发生多少变化?(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应,使得消费者对商品1的购买量发生多少变化?

为什么我觉得是 收入效应是20-10根号2 替代效应是10根号2-10呢??纠结
如果是X1=15的话,U不就不等于200了吗

由于答案中的某些符号不便输入在此,故将解答截成图片供参考.
PS:此题的效用函数是典型的柯布—道格拉斯效用函数.希望对你有用!