已知函数f(x)满足f(x)=f(pi-x),且当x属于(-pi/2,pi/2)时,f(x)=x+sinx,则A.f(1)
问题描述:
已知函数f(x)满足f(x)=f(pi-x),且当x属于(-pi/2,pi/2)时,f(x)=x+sinx,则
A.f(1)
答
函数f(x)满足f(x)=f(pi-x),∴ f(x)的对称轴是x=π/2
又 f(x)=x+sinx
∴ f'(x)=1+cosx≥0在x属于(-pi/2,pi/2)恒成立
∴ f(x)=x+sinx在(-pi/2,pi/2)上递增
∵ |π/2-2|f(3)
选D