用数学归纳法证明12+13+14+…+12n−1＞n−22．其中n≥2，n∈N．
问题描述：
用数学归纳法证明
+1 2
+1 3
+…+1 4
＞1 2n−1
．其中n≥2，n∈N． n−2 2
答
证明：1°n=2时，左边=12，右边=0，结论成立；2°设n=k时，结论成立，即12+13+…+12k−1＞k−22，则n=k+1时，左边=12+13+…+12k−1+12k−1+1+…+12k＞k−22+12k−1+1+…+12k＞k−22+2k−12k＞k−12，即n=k+1时，结论...
答案解析：用数学归纳法证明问题的步骤是：第一步，验证当n=n0时命题成立，第二步假设当n=k时命题成立，那么再证明当n=k+1时命题也成立．关键是第二步中要充分用上归纳假设的结论．
考试点：数学归纳法．
知识点：本题考查数学归纳法的思想，应用中要注意的是用上归纳假设的结论，否则会导致错误．属于中档题．