用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2

问题描述:

用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2

1-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*[n(n+1)]/2(1)当n=1时1=(-1)^0成立 即当n=1时上式成立(2)假设当n=K(K为正自然数)时上式成立即1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(K-1)*K^2=(-1)^(K-1)*K(K+1)/2则当n=K+1时1-...