如图,让两个长为12,宽为8的矩形重叠,已知图中线段AB长为7,则两个矩形重叠的阴影部分面积为______.
问题描述:
如图,让两个长为12,宽为8的矩形重叠,已知图中线段AB长为7,则两个矩形重叠的阴影部分面积为______.
答
知识点:本题考查了矩形的性质和直角三角形中勾股定理的运用.
如图所示,CD=8,CE=12,AE=8-7=1
Rt△ACE中,AC=
=
AE2+CE2
145
Rt△ADC中,AD=
=9
AC2−CD2
阴影部分的面积=S△AEC+S△ACD=CD×AD÷2+AE×CE÷2=42.
故答案为42.
答案解析:根据矩形的性质,采用勾股定理求解即可.
考试点:矩形的性质;勾股定理的应用.
知识点:本题考查了矩形的性质和直角三角形中勾股定理的运用.