如图,让两个长为12,宽为8的矩形重叠,已知图中线段AB长为7,则两个矩形重叠的阴影部分面积为_.

问题描述:

如图,让两个长为12,宽为8的矩形重叠,已知图中线段AB长为7,则两个矩形重叠的阴影部分面积为______.

如图所示,CD=8,CE=12,AE=8-7=1
Rt△ACE中,AC=

AE2+CE2
=
145

Rt△ADC中,AD=
AC2CD2
=9
阴影部分的面积=S△AEC+S△ACD=CD×AD÷2+AE×CE÷2=42.
故答案为42.