设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈((-3/2)π,-π),若向量m·向量n=1,求:
问题描述:
设向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2√2+sinQ,2√2-cosQ),Q∈((-3/2)π,-π),若向量m·向量n=1,求:
(1)sin(Q+π/4)的值
(2)cos(Q+(7/12)π)的值
答
(1)∵向量m=(cosQ,sinQ),向量n=(2(√2)+sinQ,2(√2)-cosQ)∴向量m•向量n=2(√2)cosQ+sinQcosQ+2(√2)sinQ-sinQcosQ=4sin(Q+π/4)∵向量m•向量n=1∴4sin(Q+π/4)=1∴sin(Q+π/4)=1/4(2)∵Q∈[(-3/2)π,-...