等比数列{an}中，a6+a2=34，a6-a2=30，那么a4等于（　　） A.8 B.16 C.±8 D.±16

分类: 作业答案 • 2022-06-04 21:24:06

问题描述：

等比数列{a_n}中，a₆+a₂=34，a₆-a₂=30，那么a₄等于（　　）
A. 8
B. 16
C. ±8
D. ±16

答

设此等比数列的首项为a，公比为q，由a6+a2=34，a6-a2=30两个等式相加得到2a6=64，解得a6=32；两个等式相减得到2a2=4，解得a2=2．根据等比数列的通项公式可得a6=aq5=32①，a2=aq=2②，把②代入①得q4=16，所以q=2，代...