已知,x2+y2=1,试求3x+4y的最大值
问题描述：
已知,x2+y2=1,试求3x+4y的最大值
基本不等式的题目
用基本不等式
其他方法都不要
答
令3x+4y=k
则y=(k-3x)/4代入x^2+y^2=1并整理，得
25x^2-6kx+k^2-16=0
要x有解，判别式≥0
36k^2-100(k^2-16)≥0
k^2≤25
k最大值为5。
代回25x^2-6kx+k^2-16=0验证。
25x^2-30x+9=0
(5x-3)^2=0
x=0.6，满足x^2+y^2=1,
因此3x+4y最大值为5.