y=x^2-2x在区间[-1,m]上最大值与最小值之间距离是2倍根号5,则实数m的取值范围是?
问题描述：
y=x^2-2x在区间[-1,m]上最大值与最小值之间距离是2倍根号5,则实数m的取值范围是?
答
原函数对称轴为x=1开口向上
当x=-1时 y=3 ；当x=1时 y=-1；当x=m时y=m^2-2m
因为在区间[-1,1]上,最大值与最小值之间距离为4小于2倍根号5
又因为在[-1,m]上最大值与最小值之间距离是2倍根号5
所以有m^2-2m-(-1)=m^2-2m+1=2倍根号5,然后解出m即可