求4道数学智力题（五年级),

1、有一批零件,张师傅完成这批零件比规定时间提前2小时,李师傅完成这批零件比规定时间慢4小时,如果两人合作3小时,余下的让李师傅单独完成,则刚好在规定时间做完.如果两人合作完成这批零件需要几小时?
解法一(适合奥数)：
由题意,李师傅独立干要慢4小时,张师傅帮忙干3小时则正好完成,即张师傅干3小时等于李师傅干4小时,即干完相同的事情张用的时间是李的3/4,而干完这件事情两人差6小时,因此李干完的时间就是6/(1-3/4)=24小时,张的是24*3/4=18小时,因此二人合干时间为1/(1/18+1/24)=72/7小时
解法二：
设规定时间为x,3*(1/(x-2)+1/(x+4))+(x-3)/(x+4)=1
解得x=20
所以两人合作时间为1/(1/(x-2)+1/(x+4))=72/7小时
2、某班有35人报名参加了今年的奥数辅导班.这个班有男生23人,该班今年报名参加奥数辅导班的女生比没有报名参加奥数辅导班的男生多几人?
设没报名参加的男生人数为a,则报名参加的男生为23-a,则报名参加的女生为35-(23-a)=12+a,因此报名参加的女生比没报名参加的男生多12+a-a=12个人
3、一组学生植树,每人栽6棵还剩4棵,如果其中有3人各栽5棵,其余没人各栽7棵,正好栽完,这组学生多少人?共栽多少棵树?
设；学生共有x人
6X+4=3*5+7(X-3)
6X+4=7X-6
-X=-10
X=10
答；学生共有10人.
6*10+4＝64（棵）
答；共栽了64棵.
4、2元和5元的人民币共有115元,若2元和5元的人民币互换,则有151元,2元和5元的人民币原来各有多少张?
设；2元人民币X张
(115-2X)÷5*2+5X＝151
230-4X+25X=755
21X=525
X=25
答；2元人民币25张.
（115-2*25）÷ 5＝15（张）
答；5元人民币15张．