lim(x->0)(e^(nx)-e^(-nx))/(e^x-e^-x)是多少?如何求

问题描述:

lim(x->0)(e^(nx)-e^(-nx))/(e^x-e^-x)是多少?如何求

原式=lim(x→0)[e^(nx)(e^(-2nx)-1)]/[e^x(e^(-2x)-1)]
=lim(x→0)[e^(nx)(-2nx)]/[e^x(-2x)]
=nlim(x→0)[e^(nx)]/e^x=n