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在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°的值

分类: 作业答案 • 2022-06-04 10:30:05

问题描述：

答

因为sin^2A+cos^2A=1
cos2A=cos^2A-sin^2A
所以cos^2A=(cos2A+1)/2
sin^2A=(1-cos2A)/2
因为A+B=90°
所以2A+2B=180°
所以cos2B=COS(180°-2A)=-COS2A
所以cos2B+cos2A=0
所以sin^2A+sin^2B==(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1

在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^32°+……+sin^289°的值
数学锐角三角比1.RT△ABC中,∠C=90°,用c、A表示b,则b=2.已知α是锐角,sinα=cos40°,则α=3.RT△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=3,则√3,则tanA/2=4.等腰三角形一边长4,另一边长6,则底角的正切值是多少5.∠A是锐角,且sinA是方程2x²-5x+2=0的根,则∠A=6.RT△ABC,∠C=90°,b=1/4,c=√2/4,则∠B=7.如果△三条边之比7：24：25,那么最小边所对角的余弦值是8.RT△ABC,已知两锐角A,B且sinA+B/2=√2/4 ,则△ABC是___三角形9.直线y= -4/3x+4和x轴分别交与点A、B,求∠OAB （过程谢谢）10.已知关于x的方程sinA·x² -2(sinA-2)x+sinA+4=0有两个相等的实数根,求锐角A的度数?（过程谢谢）11.在△ABC中,∠C=90°AC=2√2 ,∠A的平分线交BC与D,AD=4√6/3 求sinB的值（过程谢谢）（9、10、11给过程别的就答案,好的我加30）（
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积且4sinBsin^2（π/4+B/2）+cos2B=1+根号31）求角B的度数2）若a=4,S=5根号3,求b的值sinB=√3/2 怎么化简得到的啊？2sinB（1+cosB）+1-2sin^2B=1+√32sinB+sin2B-2sin^2B=√3接下来怎么化的？
在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1（利用三角函数的定义和勾股定理!）急!
二次函数y=-2X平方+4X+m的图像的顶点在X轴上,则m=?在RT△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD翻折,点C落在C'处,如果AB=5,AC=4,那么sin∠ADC'的值是?已知二次函数f(x),当x=4时有最小值-3,且它的图像与X轴交点的横坐标为1,求次二次函数解析式
初三三角函数练习题.初三三角函数练习题,要有过程.[ 标签：函数练习题,练习题,过程 ] 1.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,则tanB=______.2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.（1）求AB的长.（2）求sinA、cosA的值.（3）求sin²A+cos²A的值.（4）比较sinA、cosB的大小.3.已知锐角α满足tanα=5/12,求sinα和cosα的值.4.已知2+√3是方程x²-5xsinθ+1=0的一个根,求sinθ和cosθ.5.已知公式sin（α+β）=sinαcosβ,sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ,计算sin75°和cos75°的值.6.已知sinα=2m-3,且α为锐角,求m的取值范围.
在RT△ABC中,角C=90,角A,角B的对边分别为a,b,c,由sinA=a/c,cosA=b/c可得sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=1根据以上研究,求sin²13度+sin²23度+sin²41度+cos²13度+cos²23度+cos²41度的值这里的分数A/C是A除以C的意思，即A分之C.
1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值2.在△ABC中,∠C=90°.若3AC=（根号3）BC,求∠B的三角函数3.计算sin²27°+tan42°·tan48°-cos90°·cot21°+sin²63°如果好的话可以追加这三道题目都是没有图的要求自己画图
1.甲、乙两物体分别从相距70M的两处同时相向运动,甲第一分钟走2M,以后每分钟比前1分钟多走1M,乙每分钟走5M.（1）甲、乙开始运动后,几分钟相遇.（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1M,乙继续每分钟走5M,那么开始运动几分钟后第二次相遇?2.在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知向量M=（cos3A/2,sin3A/2) N=(cosA/2,sinA/2) ,且满足_｜M+N｜= √3(1)求角A的大小~（2）若b+c=根号下3乘a（a在根号下外）,是判断三角形ABC的形状3.已知数列{An}的各项为正数,其前n项的和Sn=[(An+1)/2]²,设bn=10-an(n∈N)(1)求证：数列{An}是等差数列,并求数列{An}的通项公式（2）设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最大值（3）求数列{｜bn｜}(n∈N)的前n项和~
三角函数正弦与余弦1.在RT△中,∠C=90°,AB=4,S△ABC=2倍根号3,则tanA+tanB=?2.等腰RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,则tan∠DBC=?3.在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=根号3,则tan A/2=?（注：tan和A/2是隔开的,即tan 二分之A）如回答多下面2题，1.在△ABC中，∠B=30°，tanC=2，边AB=2，则BC=2.已知∠α是锐角，且sinα=4/5，试求tanα的值.
两种盐水甲盐水含盐4%乙含盐7%用两种盐水中的一种配制含盐2%的600千克盐水选哪种盐水取多少加水多少千克
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