在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1(利用三角函数的定义和勾股定理!)急!
问题描述:
在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1(利用三角函数的定义和勾股定理!)急!
答
设A对边为a
B对边为b
C对边为c
sinA=a/c
cosA=b/c
所以
sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=【a²+b²】/c²=c²÷c²=1