当k=_时，向量β=（1，k，5）能由向量α1=（1，-3，2），α2=（2，-1，1）线性表示．
问题描述：
当k=______时，向量β=（1，k，5）能由向量α1=（1，-3，2），α2=（2，-1，1）线性表示．
答
考察由向量β，α1，α2组成的行列式：
当
＝0时，这三个向量是线性相关的，
.
1
1
2
k
−3
−1
5
2
1
.
从而：k=-8，
于是β，α1，α2线性相关，
又显然α1，α2线性无关，
所以β可用α1，α2线性表示，
故答案为：-8．