解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.

问题描述:

解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.

由于AB-A=B,所以AB-B=A,(A-E)B=A,B=(A-E)^(-1)A.因此,B可由如下变换求得:1 1 1 2 1 1 1 1 0 2 1 -1 1 0 0 2 -1 00 1 1 0 2 1 → 0 1 0 0 2 -1 → 0 1 0 0 2 -10 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2A-E A B...这题解的对不对的,后面的A和B这样写什么意思啊我的意思是说111 是矩阵A-E, 211 是矩阵A,2 -10是矩阵B。011021 02 -1 001002 002