解矩阵方程：3 0 0 设A= 1 3 0 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 1 3
问题描述：
解矩阵方程：3 0 0 设A= 1 3 0 ,求矩阵B,使得AB-2A=2B.1 1 3
答
首先A,B是同型矩阵,否则A+B无意义,即A,B均为3阶方阵,AB-2A-2B=0,(A-2E)(B-2E)=4E^2,A-2E=(抱歉,我看不懂你的表示方式）,再求（A-2E）的逆,就能得出B-2E,进一步得到B,说明：这种题aAB+bA+cB=dE,aA^2+bA+cE=0,都适用,一般求A,B或证明可逆解矩阵方程：设A=3 0 0 ， 1 3 0 ，113求矩阵B，使得AB-2A=2B。这样清楚了吧，我怕你们不懂所以竖起来发，结果就成这样了。A-2E=1 0 01 1 01 1 1(A-2E)^-1=1 0 0-1 1 0 -1 -1 1B-2E=(A-2E)^-1*4E=4 0 0-4 4 0-4 -4 4B=6 0 0-4 6 0-4 -4 6这题目本来是竖着的，发上去就这样了。我再发一次吧。解矩阵方程：3 0 0， 1 3 0 ，113求矩阵B，使得AB-2A=2B。已解