已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x−x−1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是_.
问题描述:
已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x−
−1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是______.
x
答
令y1=2x,y2=lnx,y3=−
−1,y=-x
x
∵函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x−
−1的零点分别为x1,x2,x3
x
函数令y1=2x,y2=lnx,y3=−
−1与函数y=-x的交点的横坐标分别作出函数的图象
x
,结合图象可得x1<x2<x3
故答案为:x1<x2<x3