已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x−x−1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是_.

问题描述:

已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x−

x
−1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是______.

令y1=2x,y2=lnx,y3=−

x
−1,y=-x
∵函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x−
x
−1
的零点分别为x1,x2,x3
函数令y1=2x,y2=lnx,y3=−
x
−1
与函数y=-x的交点的横坐标分别作出函数的图象
,结合图象可得x1<x2<x3
故答案为:x1<x2<x3