△ABC中,角A=π/3,若b+c=3,求a的最小值
问题描述：
△ABC中,角A=π/3,若b+c=3,求a的最小值
答
由余弦定理,a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc=9-3bc,由均值不等式知 bc≤【（b+c）/2】²=9/4,则a²≥9-3*9/4=9/4,a≥3/2,即a的最小值是3/2（当且仅当b=c=3/2时取得...