y=（ax²+bx+6）/x²+2 值域为[2,6] 求a,b
问题描述：
y=（ax²+bx+6）/x²+2 值域为[2,6] 求a,b
答
y=（ax²+bx+6）/x²+2≥2恒成立,且等号能取到.
则化简可得（a-2）x²+bx+2≥0恒成立且等号能取到
那么可得：a-2＞0
Δ=0（因为要能取到等号）可得b²-8a+16=0
y=（ax²+bx+6）/x²+2≤6恒成立,且等号能取到
则可得（a-6）x²+bx-6≤0恒成立,且等号能取到
可得a-6＜0
Δ=0 b²+24a-144=0
联立可得：a=5 然后再解b