底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144平方厘米,则满足的长方体的个数有几个?
问题描述：
底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144平方厘米,则满足的长方体的个数有几个?
答案是这样的:
可以设底面正方形边长为a,长方体高为h,则列出方程组
a方+a方+h方=9*9=81
2a方+4ab=144
求解这个方程组
得出,a=4,-6,6,-4
我想问的是..为什么有两个a^2?
a方+a方+h方=9*9=81...
答
如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c
设它的对角线长为x
那么a²＋b²＋c²＝x²
所以你的题中有a²＋a²＋h²＝81为什么会有这么理论!?怎么出来的?你可以画一个长方体，设它的长、宽、高分别为a、b、c那么底面对角线的长就是√﹙a²＋b²﹚体对角线的长x＝√﹙a²＋b²＋c²﹚