有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需
问题描述：
有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需______元？
答
设A、B、C三种不同的货物单价为x、y、z元，
依题意，得
3x+7y+z=315 4x+10y+z=420
设x+y+z=m（3x+7y+z）+n（4x+10y+z）
则
，
3m+4n=1 7m+10n=1 m+n=1
解得
m=3 n=-2
∴x+y+z=3（3x+7y+z）-2（4x+10y+z）=3×315-2×420=105．