在数列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+1n），则an等于（ ） A.2+ln2 B.2+（n-1）lnn C.2+nlnn D.1+n
问题描述：
在数列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+
），则an等于（ ）1 n
A. 2+ln2
B. 2+（n-1）lnn
C. 2+nlnn
D. 1+n
答
∵an+1=an+ln（1+1n），∴an+1-an=ln（1+1n）=lnn+1n，an-an-1=lnnn−1=lnn-ln（n-1），an-1-an-2=lnn−1n−2=ln（n-1）-ln（n-2），…a3-a2=ln32=ln3-ln2a2-a1=ln2，累加得：an-a1=lnn-ln（n-1+ln（n-1）-ln（n-2）...