已知a、b∈R,且a+b+1=0,则(a-2)2+(b-3)2的最小值是_.

问题描述:

已知a、b∈R,且a+b+1=0,则(a-2)2+(b-3)2的最小值是______.

∵a、b∈R,且a+b+1=0,则(a-2)2+(b-3)2看作点(a,b)与点(2.3)的距离的平方,
∴根据点到直线的距离可得:

|2+3+1|
2
=3
2

故答案为:18