已知A为函数f(x)=x4+x图象上一点,在A处的切线平行于直线y=5x,则A点坐标为_.

问题描述:

已知A为函数f(x)=x4+x图象上一点,在A处的切线平行于直线y=5x,则A点坐标为______.

设A(m,n),则n=m4+m,
函数f(x)=x4+x的导数f′(x)=4x3+1,
由于在A处的切线平行于直线y=5x,
故f′(m)=5即4m3+1=5,
解得m=1,n=2,
即A(1,2).
故答案为:(1,2).