在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（ ） A.a B.22a C.33a D.3a
问题描述：
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为（ ）
A. a
B.
a
2
2
C.
a
3
3
D.
a
3
答
设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=
a，
2
∴S△ABC=
a2，
3
2
根据VA-PBC=VP-ABC，可得
×1 3
×a3=1 2
×1 3
a2×h，
3
2
∴h=
a，
3
3
即点P到平面ABC的距离为
a，
3
3
故选：C．