若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则定点P到平面ABC的距离为?

问题描述:

若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则定点P到平面ABC的距离为?

根据三条侧棱两两垂直得知三侧面都是直角三角形且三面互相垂直,所以我们利用体积值相等来求高.
V=(2*3/2)*1/3=1
根据勾股定理能求得平面ABC的三边长,再求得底边的面积,就能求高即P到平面ABC的距离H=6/7