求线代过程2题
问题描述：
求线代过程2题
1.若A的k次方=O（k是正整数）,求证：（I-A）的逆序=I+A+A*A+...+A的k-1次.
2.若n阶矩阵满足A*A-2A-4I=O,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆序
答
1 证：假设I+A+A*A+...+A的k-1次不是（I-A）的逆序则（I-A）*（I+A+A*A+...+A的k-1次）!= I整理得I+A+A*A+...+A的k-1次-（A+A*A+...+A的k次）!=I因为A的k次方=O所以整理到最后有 I!=I 矛盾所以假设不成立,所以（I-A...