(1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x)

问题描述:

(1/2)设f(x)是定义在R的函数.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x>0时,f(x)

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数