过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?
问题描述:
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率等于2的直线与椭圆交于AB两点,则|F₁A|﹢|F₁B|=?
F₁是左焦点
答
椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0),直线AB的方程为 y=2(x-1) ,代入椭圆方程得 x^2/5+(x-1)^2=1,化简得 6x^2-10x=0 ,解得 x1=0,x2=5/3 ,所以 A(0,-2),B(5/3,4/3),因此,由两点间距离公式得 |F1A|+|F1B|=√(1+4)+√(4...