绝对值+不等式
问题描述：
绝对值+不等式
已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?
注意：（ ）代表绝对值,正解【0,1/4】.请写出详解过程.
答
令（a-1/4）+（a）=k,（）代表绝对值
则原方程为x²+x+k=0,它有实数根,所以△=1-4k≥0,∴k≤1/4
也就是（a-1/4）+（a）≤1/4
分类讨论：
当a＜0时,左边=1/4-a-a=1/4-2a＞1/4不符合题意
当0≤a≤1/4时,左边=1/4-a+a=1/4满足题意
当a＞1/4时,左边=a-1/4+a=2a-1/4＞1/4,不符合题意
综上,a取值范围为[0,1/4]x²+x+k=0
，k≤1/4
为什么（a-1/4）+（a）≤1/4？？？？？？？？？？一元二次方程ax²+bx+c=0有没有解，用的是根判别式△=b²-4ac
△≥0的时候有实数解。