设a＞1,若对于任意的x∈[a,2a]都有y∈[a,a2]满足方程㏒ax+㏒ay=3,这时a的取值集合是什么
问题描述：
设a＞1,若对于任意的x∈[a,2a]都有y∈[a,a2]满足方程㏒ax+㏒ay=3,这时a的取值集合是什么
答
易得 y=a³/x,在[a,2a]上单调递减,
所以 y∈[a²/2,a2],
故 {a²/2≥a且a＞1→a≥2,
故为{a|a≥2}为什么a²/2≥a且a＞1？谢谢因为。。①单调递减②a＞1