设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ） A.{a|1＜a≤2} B.{a|a≥2} C.{a|2≤a≤3} D.{2，3}
问题描述：
设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）
A. {a|1＜a≤2}
B. {a|a≥2}
C. {a|2≤a≤3}
D. {2，3}
答
易得y＝
，在[a，2a]上单调递减，a3 x
所以y∈[
，a2]，a2 2
故
≥a⇒a≥2a2 2
故选B．