已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ
问题描述：
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ
（1）求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值
（2）求证：α+γ=2β
答
根据题意tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]又tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(...