设lg2x-lgx2-2=0的个零点分别为a、b,则logab+logba的值是
问题描述:
设lg2x-lgx2-2=0的个零点分别为a、b,则logab+logba的值是
重点是过程啊、、、
答
设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0∵△>0∴t1+t2=2,t1×t2=-2∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2∵logαβ+logβα=lgβlgα+lgαlgβ=lg2β+lg2αlgα•lgβ=(lg β+lg α)lgα•lgβ=(lgα+lgβ)2-2lg...