如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于_．
问题描述：
如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______．
答
∵DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，
∴
=AD AM
，2 3
=AM AB
，3 4
∴
=S△ADE S△AMN
，4 9
=S△AMN S△ABC
，9 16
设S△ADE=4x，∴S△AMN=9x，S△ABC=16x，
∴S四边形BCNM=7x，
∴
=S△ADE S四边形BCNM
．4 7
故答案为：4：7