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在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（5，7，3），B（4，8，3-2），则直线AB与面yOz所成的角等于_．

分类: 作业答案 • 2022-06-02 13:32:18
问题描述：

在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（5，7，3），B（4，8，3-

2
），则直线AB与面yOz所成的角等于______．

答

∵空间直角坐标系O-xyz中，A（5，7，3），B（4，8，3-

2
），
∴
AB
=（-1，1，-
2
），面yOz的法向量为
n
=（1，0，0），
设直线AB与面yOz所成的角为θ，
则sinθ=|cos＜
AB
，
n
＞|=|
−1
4
|=
1
2
，
∴θ=30°．
∴直线AB与面yOz所成的角为30°．
故答案为：30°．

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