已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交语A,B两点.且AB的中点为N(-12,-15).
问题描述:
已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交语A,B两点.且AB的中点为N(-12,-15).
则E的方程式为?
答
设AB分别为(x1,y1)和(x2,y2)E的方程式是a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(焦点在x轴,中心为原点)AB带入双曲线方程然后相减合并有(x1+x2)(x1-x2)/a平方=(y1+y2)(y1-y2)/b平方 另外AB中点是N所以x1+x2=-...