过点P(1,-1)的直线l与椭圆3X2+4y2=12交于A,B两点,且2OP=OA+OB,求直线l的方程.
问题描述：
过点P(1,-1)的直线l与椭圆3X2+4y2=12交于A,B两点,且2OP=OA+OB,求直线l的方程.
答
2OP=OA+OBOP-OA=OB-OP∴ AP=PB∴ P是AB的中点以下利用点差法求解设A(x1,y1),B(x2,y2)x1+x2=2,y1+y2=-2∴ 3x1²+4y1²=12 -------------------（1）3x2²+4y2²=12 -------------------（2）...谢谢，就是有一点看不懂，为什么OP-OA=OB-OP就说AP=PB呢？这个是向量的减法啊AP=OP-OAPB=OB-OP