规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对?
问题描述：
规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对?
一定要给过程,后天要用!
答
由a*b=2（a+2ab+b）=4ab+2a+2b,
当m*n=2000时,
有4mn+2m+2n=2000
4mn+2m+2n+1=2001
（2m+1）（2n+1)=2001
因为2001=3 ×23×29,
所以2m+1=3,m=1,2n+1=667,n=333,得（1,333）
2m+1=23,m=11,2n+1=87,n=43 得（11,43）
2m+1=29,m=14,2n+1=69,n=34 得（14,34）
2m+1=69, m=34,2n+1=29,n=14,得（34,14）
2m+1=87,m=43, 2n+1=23,n=11(43,11)
(333,1).能不能完整点，完整解答的话，能弄成最佳答案补充好了，刚才有事，对不起。