规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m,n)共有_对.

问题描述:

规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m,n)共有______对.

∵m*n=2000,∴(2m+1)(2n+1)-1=2000,∴(2m+1)(2n+1)=2001,∴2m+1=20012n+1,∵2001=3×23×29,∴2n+1=3,23,29,3×23,3×29,23×29.此时对应2m+1=23×29,3×29,3×23,29,23,3.∴有序数对(m,...