函数f(x)=sin(x+π/3)-asin(x-π/6的一条对称轴方程为x=π/2,则a=
问题描述：
函数f(x)=sin(x+π/3)-asin(x-π/6的一条对称轴方程为x=π/2,则a=
答
f(x)=sin(x+π/3)-asin(x-π/6)
=sin(x+π/3)-asin[(x+π/3)-π/2]
=sin(x+π/3)+acos(x+π/3),
因为函数图像的一条对称轴方程为 x=π/2 ,
因此 f(π/2)=√(1+a^2) 或 -√(1+a^2) ,
也即 1/2-√3/2*a=√(1+a^2) 或 1/2-√3/2*a= -√(1+a^2) ,
解得 a = -√3 .