已知函数y=2asinx-cos^2x的最大值为2,则实数a的值为?
问题描述：
已知函数y=2asinx-cos^2x的最大值为2,则实数a的值为?
答
令b=sinx,则-1≤b≤1
则y=b²+2ab-1=(a+b)²-(a²+1)
如果a≤0,则y的最大值为(a-1)²-(a²+1)=2,解得a=-1；
如果a>0,则y的最大值为(a+1)²-(a²+1)=2,解得a=1
综上,a=±1