已知sinα−sinβ＝−1/2，cosα−cosβ＝1/2，且α、β均为锐角，求tan（α-β）的值．
问题描述：
已知sinα−sinβ＝−
，cosα−cosβ＝1 2
，且α、β均为锐角，求tan（α-β）的值． 1 2
答
∵sinα−sinβ＝−12，cosα−cosβ＝12∴sin2α−2sinαsinβ+sin2β＝14①cos2α−2cosαcosβ+cos2β＝14②∴①+②得：2(sinαsinβ+cosαcosβ)＝32∴cos(α−β)＝34（7分）由sinα−sinβ＝−12，且α、β均...