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已知等比数列{an}满足a3=12，a8=3/8，记其前n项和为Sn． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若Sn=93，求n．

分类: 作业答案 • 2022-06-01 20:57:18
问题描述：

已知等比数列{an}满足a3=12，a8=

3
8
，记其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若Sn=93，求n．

答

（1）∵等比数列{an}满足a3=12，a8=

3
8
，
∴
a1q2＝12
a1q7＝
3
8
，解得q=
1
2
，a1=48，
an＝a1qn−1=48×（
1
2
）n-1．
（2）Sn=48×（
1
2
）n-1=93，
∴(
1
2
)n−1=
31
16
，
解得n-1=log
1
2
31
16
，
∴n=log
1
2
31
16
+1．

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