曲线y=sin2x在点P(x,0)处的切线方程 要有具体过程
问题描述：
曲线y=sin2x在点P(x,0)处的切线方程 要有具体过程
答
y'=2cos2x
1)点P(x0,0)如果在曲线上,有：x0=kπ/2
y'(x0)=2cos(kπ)=2(-1)^k
切线为：y=y'(x0)(x-x0)=2(-1)^k(x-kπ/2)
2)点P(x0,0)不在曲线上,sin2x00,
设切线交曲线于切点(a,sin2a)
则切线为：y=y'(a)(x-x0)
代入切点坐标得：sin2a=2cos2a(a-x0),即x0=a-(tan2a)/2
由此可解出a,代入上式可得切线方程.