求下列积分,积分符号（x/16)e^(xt-(x/4))dx.范围 0 到正无穷
问题描述：
求下列积分,积分符号（x/16)e^(xt-(x/4))dx.范围 0 到正无穷
答
∫[0,+无穷）(x/16) e^(-x/4)dx
=∫[0,+无穷) (-x/4)de^(-x/4)
=-∫[0,+无穷)e^(-x/4)d(-x/4)
= -(0-1)=1
∫[0,+无穷）(x/16) e^(xt-x/4)dx
=(1/(t-1/4))∫[0,+无穷) (x/16)de^(xt-x/4)
=-1/[16(t-1/4)∫[0,+无穷)e^(xt-x/4)dx
= -1/[16(t-1/4)^2](0-1)=1/(16t^2-8t+1)